Question

五年级下册奥数题，50分悬赏，急

1、设A B C D为2前50个自然数中不同的数（都不为零），则分数A减B分之A加B×C减D分之C加D的最大的值是（ ）
2、下面是按规律排出的一列数：2分之1加6分之1加12分之1加20分之1……第100个数是（ ）。分数9120分之1是第（ ）个分数

Answer 1

A和B肯定是越大越好，且A-B最好为1，C和D肯定是越小越好，且，C-D肯定是越大越好，所以A=50，B=49，C=48，D=1，就是98-（47分之2）

2分之1加6分之1加12分之1加20分之1……
就是可以看成1乘以2分之一，2乘以3分之一。3乘以4分之一，4乘以5分之一，一直下去，第一百个数就是99乘以100分之一，也就是9900分之一。分数9120之一就是n（n+1）之一，你也可以把9120化简成
2X2X2X2X2X3X5X19，选择前面数2X2X2X2X2X3=96，后者5X19=95，所以可以得到，这个数是第95个数

Answer 2

第一题题意不清，抄题时有误。
第二题可以看成1/1*2 +1/2*3 +1/3*4……，由此可见第100个数是1/100*101 =1/10100
1/9120=1/95*96 所以9120分之1是第95个分数

追问

1、设A B C D为前50个自然数中不同的数（都不为零），则分数A减B分之A加B×C减D分之C加D的最大的值是（ ）

追答

1,设A+B/A-B=X 则X=1+2B/A-B,设C+D/C-D=Y 则Y=1+2D/C-D
要使X*Y有最大值，只要2B/A-B和2D/C-D取最大值即可，这两个数要分子尽可能大，分母尽可能小也就是当A=50 B=49时2B/A-B最大值=49*2=98
当C=48 D=47时2D/C-D最大值=47*2=94
所以X*Y最大值=（1+98)(1+94)=99*94=9400-94=9306

Answer 3

我只知道第2题，第100个数是100的平方减100，是9900，9120是96的平方-96，也就是96乘95是第96个数

Answer 4

题目不是很清楚，如果列成算式就清楚些。

追问

啊？分数我不会列