Question

如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，∠ABC的角平分线交AC于点D，

Answer 1

△BCD是等边三角形。 ∵三角形是Rt△。AC的垂直平分线交﹙斜边﹚AB于D点。∴该直线是Rt△一条中位线，平行底边BC且D等于底边的1／2。设垂足为E。 又∵∠C＝90、∠A＝30 在△BCD中：∠B＝60。∵△ADE和△DCE是Rt△∴∠ADC＝120，∴∠D＝60。∠DCB＝60 根据△性质在同一个△中，角等则对边等。∴△BCD是对边△。

求采纳

Answer 2

证明：AE平分∠baiABC，且：duCF垂直BE,
则：BC=BF,且：CF=2CE,
又：∠zhiABE+∠F=∠ACF+∠F=90,即：∠ABE=∠ACF
在直角dao三角形ABD与ACF中，AB=AC,角BAD=角CAF＝Rt角，∠ABE=∠ACF
则：三角形ABD全等于三角形ACF,
则：BD=CF,
则：BD=2CE