设实数x,y满足x^2-8x+y^2-6y+24=0,求x-2y的最大值?

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曼奇尼聊球
2014-06-30 · TA获得超过2.3万个赞
知道小有建树答主
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原方程化为(x+4)2+(y-3)2=1
设x-2y=b,则y=(x+b)/2,
可见x-2y的最小值就是过圆(x+4)2+(y-3)2=1上的点作斜率1/2的平行线中,纵截距b的最小值,此时,直线与圆相切.
由点到直线的距离公式得
那个距离公式带入就行了,记不太清了,自己做一下咯
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