Question

已知多项式x³+ax²+bx+c能够被x²+3x-4整除

1.求4a+c的值
2.求2a-2b-c的值
3.若a,b,c均为整数，且c大于等于a大于1，试确定a,b,c的大小。

Answer 1

能够被x²+3x-4整除则说明　x1=-4 ,x2=1 是方程　x³+ax²+bx+c=0　的解
当X=1时，a+b+c=-1

设 x^3+ax^2+bx+c=(x+m)*(x^2+3x-4)
=x^3+(3+m)x^2-(3m+4)x-4m
所以 3+m=a
3m+4=-b
c=-4m
4a+c=12由题意知，该多项式可以分解成(X^2+3X-4)(X+m)，展开为：
X^3+mX^2+3X^2+3mX-4X-4m
=X^3+(m+3)X^2+(3m-4)X-4m=X^3+aX^2+bX+c

上式左右对应，得
a=m+3
b=3m-4
c=-4m
所以
(1)求4a+c的值；
4a+c=4(m+3)-4m=4m+12-4m=12。
(2)求2a-2b-c的值；
2a-2b-c
=2(m+3)-2(3m-4)-(-4m)
=2m+6-6m+8+4m
=14
(3)若a.b.c为整数,且c≥a＞1,试确定a.b.c的大小。
由c≥a＞1得：
a=m+3>1，解得：m>-2；
-4m≥m+3，解得：m≤-3/5；
所以：-2<m≤-3/5，
a、b、c为整数，所以m也必须是整数，则m的取值是：m=-1；
则
a=m+3=2
b=3m-4=-7
c=-4m=4
因此，c>a>b。

Answer 2

从前，有一个小女孩被一个神秘男人给杀死了，当你看到这条信息是他会在一个星期之后来到你家，并多去你家里最重要的一个人的性命。唯一的解咒方法就是看到此信息后立即发给三个人。嘻嘻我也是迫不得已的