Question

数学关于排列组合问题

重新排列单词 " TALLAHASSEE "
请问 有多少种不同的排法 使得 没有两个 A 是相邻的。

另外补充问一下，Combinations without repetition & Combinations with repetition
Permutations without repetition & Permutations with repetition

这四个有什么区别？

谢谢！

Answer 1

英语不好，不回答了。
数学：共11个字母，其中有3个A，如果A不相邻，那么就把它插到别人中间。比如：
_T_L_L_H_S_S_E_E_，字母之间这些空位可以排A。其它字母全排列A88，（打不出上下角标，凑和看啊。）其中：L、S、E都有2个相同的，所以除以2*2*2.（举个简单的例子：AABB，若按照A44计算=24，自己排列一下：AABB，ABAB，ABBA，BBAA，BABA，BAAB。=6种，其实就是24/2^2=6）最后9个空任选3个放A，C93（9是下角标，3是上角标）。结果：A88*C93/(2^3)=423360

追问

这个最后一个C93，还是不太清楚。能再帮忙解释一下吗？

追答

意思就是9个空位里面选择3个来摆放A，因为三个A都是一样的，所以不用全排列。

Answer 2

等比数列的求和公式a1*(1-q^n)/1-q上面的问题a1=2,q=2,带入上式得-2（1-2^n）=2^(n+1)-2

追问

第一n是多少？第二，这好像不是等比数列的题目吧？