函数f(X)=2cos2x+sin2x的最小正周期
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f(X)=2cos2x+sin2x
因为√(2^2+1^2)=√5
所以原式=√5(2/√5cos2x+1/√5sin2x)
令2/√5=cosA
则1/√5=√(1-(2/√5)^2)=√(1-cos^2A)=sinA
所以原式=√5(cos2xcosA+sin2xsinA)
=√5cos(2x-A)
所以最小正周期=2π/2=π
因为√(2^2+1^2)=√5
所以原式=√5(2/√5cos2x+1/√5sin2x)
令2/√5=cosA
则1/√5=√(1-(2/√5)^2)=√(1-cos^2A)=sinA
所以原式=√5(cos2xcosA+sin2xsinA)
=√5cos(2x-A)
所以最小正周期=2π/2=π
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