已知如图 △ABC中,AD⊥BC于D DE⊥AB于E DF⊥AC于F 求证 AE:AF=AC:AB
展开全部
观察图形中有两个“双垂直”三角形
且AD是公共边，
利用射影定理：
AD^2=AE*AB
AD^2=AF*AC
所以
AE*AB=AF*AC
AE/AF=AC/AB
且AD是公共边，
利用射影定理：
AD^2=AE*AB
AD^2=AF*AC
所以
AE*AB=AF*AC
AE/AF=AC/AB
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
显然AE=AD* cosBAD,AF=AD*cosCAD,AC=AD/cosCAD,AB=AD/cosBAD
所以AE:AF=cosBAD/cosCAD,AC:AB=cosBAD/cosCAD
所以AE:AF=AC:AB
所以AE:AF=cosBAD/cosCAD,AC:AB=cosBAD/cosCAD
所以AE:AF=AC:AB
追问
= =三角函数还没学0.0
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
