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证明：在BC上截取BE=BA，连接DE，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△BAD和△BED中，
BA=BE，∠ABD=∠EBD，BD=BD ，
∴△BAD≌△BED（SAS），
∴DA=DE，∠A=∠BED，
∵∠BED+∠DEC=180°，∠A+∠C=180°，
∴∠C=∠DEC，
∴DE=DC，
∴AD=DC．
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠EBD，
在△BAD和△BED中，
BA=BE，∠ABD=∠EBD，BD=BD ，
∴△BAD≌△BED（SAS），
∴DA=DE，∠A=∠BED，
∵∠BED+∠DEC=180°，∠A+∠C=180°，
∴∠C=∠DEC，
∴DE=DC，
∴AD=DC．
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