已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L的三分之一次方*K的二分之三次方
已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L的三分之一次方*K的二分之三次方，当资本投入量K=50时资本的总价格为500，劳动的价格P(l)=5...
已知某厂商的生产函数为Q=0.5*L的三分之一次方*K的二分之三次方，当资本投入量K=50时资本的总价格为500，劳动的价格P(l)=5
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这是一个典型的短期成本论问题。
（1）因为
Q=0.5L^(1/3)K^(2/3)
K不变恒为50带入上式即可得L和Q的关系
即
Q=0.5L^(1/3)50^(2/3)
（2）又有成本函数C=wL+rK，其中w=5，rK=500
C=5L+500
和Q=0.5L^(1/3)50^(2/3)联立可解出C和Q的关系，也即成本函数。C=2Q^3/625
AC=C/Q=C=2Q^2/625
,MC=dC/dQ=C=6Q^2/625
(3)由利润最大化条件P=MC
得100=6Q^2/625即可解出最大化产量Q。
利润再用PQ-C(Q)即可得。在此就不写出了
是否可以解决您的问题？
（1）因为
Q=0.5L^(1/3)K^(2/3)
K不变恒为50带入上式即可得L和Q的关系
即
Q=0.5L^(1/3)50^(2/3)
（2）又有成本函数C=wL+rK，其中w=5，rK=500
C=5L+500
和Q=0.5L^(1/3)50^(2/3)联立可解出C和Q的关系，也即成本函数。C=2Q^3/625
AC=C/Q=C=2Q^2/625
,MC=dC/dQ=C=6Q^2/625
(3)由利润最大化条件P=MC
得100=6Q^2/625即可解出最大化产量Q。
利润再用PQ-C(Q)即可得。在此就不写出了
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创远信科
2024-07-24 广告
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