Question

必修四数学三角恒等变换

已知ABC是△ABC的三个内角，若cosA＜0，且cos2A-3sinA+1=0，责sin(C-A )+[（√3）/2]cos(2A-B)的取值范围是？？？最好有步骤以及解题思路，对此题完全无头绪啊。

Answer 1

解答：
sina+cosa=(1-√5)/2

两边平方
(sina+cosa)²=(6-2√5)/4
即 1+2sinacosa=(3-√5)/2
∴ 2sinacosa=(1-√5)/2<0 ①
又 sina+cosa<0
即 a是钝角，且a∈(3π/4，π)
∴ 2a∈(3π/2,2π)
由①
sin2a=(1-√5)/2
∴ cos²2a=1-sin²(2a)=1-(6-2√5)/4=(√5-1)/2
∴ cos2a=√[(√5-1)/2]
不是那个答案。
打字不易，如满意，望采纳。

追问

what？