
高中数学有关圆与直线距离的问题,求数学大神前来营救!!!SOS!!!
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(1)设x=cosθ,y=sinθ,则
t=(sinθ-2)/(cosθ-3)
→tcosθ+(-1)sinθ=3t-2.
而[t^2+(-1)^2][(cosθ)^2+(sinθ)^2]
≥(tcosθ-sinθ)^2
=(3t-2)^2
→t^2+1≥(3t-2)^2
→(3-√3)/4≤t≤(3+√3)/4.
故最大值为:(3+√3)/4;
所求最小值:(3-√3)/4.
(2)设x=3cosθ,y=3sinθ,
则依点、线距公式得
d=|3·3cosθ+4·3sinθ+24|/√(3^2+4^2)
=3|5sin(θ+φ)+8|/5 (其中tanφ=3/4)
所求最大值为39/5,对应点为(9/5,12/5);
所求最小值为9/5,对应点为(-9/5,-12/5)。
t=(sinθ-2)/(cosθ-3)
→tcosθ+(-1)sinθ=3t-2.
而[t^2+(-1)^2][(cosθ)^2+(sinθ)^2]
≥(tcosθ-sinθ)^2
=(3t-2)^2
→t^2+1≥(3t-2)^2
→(3-√3)/4≤t≤(3+√3)/4.
故最大值为:(3+√3)/4;
所求最小值:(3-√3)/4.
(2)设x=3cosθ,y=3sinθ,
则依点、线距公式得
d=|3·3cosθ+4·3sinθ+24|/√(3^2+4^2)
=3|5sin(θ+φ)+8|/5 (其中tanφ=3/4)
所求最大值为39/5,对应点为(9/5,12/5);
所求最小值为9/5,对应点为(-9/5,-12/5)。
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