Question

100分 高等数学 定积分 电子 图里看不懂定积分的表达意义，求详解.....

Answer 1

答：

1）

定积分就是曲线在积分区间内与x轴所围成的面积

x轴上方的区域为正面积

x轴下方的区域为负面积

——以上针对积分区间[a，b]，a<b时的情况

2）

0到π的积分表示电压在（0，π）内与x轴所围成的面积

U0表示在时间2π中的平均输出电流

在2π时间里面，有效的整流仅在（0，π）内有效

3）

1/(2π)表示整流周期2π的平均

整流的效果就相当于输出了红色区域的波形....

追问

(定积分就是曲线在积分区间内与x轴所围成的面积)X (1/(2π)表示整流周期2π的平均)
有什么的几何意义？

追答

表示一个周期内所围成的面积（有效整流）在2π内的平均值啊，

相当于图像中凸包黑色面积区域平均到红色矩形面积。

黑色凸包面积 = 红色矩形面积

Answer 2

积分在几何上可以理解为曲线和坐标轴所包括的图形的“面积”，这里的“面积”有正有负，例如，沿着x轴方向，在x轴上方的面积为正，下方的面积为负。
应用到你这里的整流电流中，整流前是正弦交流电，电流方向周期性变化，所以面积有正有负，整流后面积全部为正

Answer 3

用直流电压U0等效交流电压u0，因为2πU0是以边长为2π，U0的矩形面积，而定积分部分是交流电压u0对（wt）的积分，相当于图中阴影部分面积。当两者面积相等时，U0为u0的有效值。

追问

还是不够理解 能再详细一点么？
那么乘以 1/2π 跟阴影部分有什么关系？

追答

说白了，就是用一个边长为2π的矩形面积等于阴影部分面积。这个矩形的高U0就是交流电压u0的等效电压。

Answer 4

这个事傅里叶变换，高数2好像就有，不是为了分，1L答的很棒。1/(2π)，2π是周期。傅里叶变换是把波形图分解为一个个小的片段进行解析。可以把常值电压模拟为波形电压。