Question

问：某商店需要购进甲 乙两种商品共160件，其进价和售价如下:甲 进价15 售价20 乙进价35 售价45.

若商店计划销售这批商品后能获利1100元，问甲乙两种商品应分别购进多少件？

Answer 1

1、设甲x件，乙y件
x+y=160
(20-15)x+(45-35)y=1100
解这个方程组得
x=100
y=60

2、设甲x,则乙是160-x
15x+35(160-x)<4300 (1)
(20-15)x+(45-35)(160-x)>1260 (2)
由(1)得x>65
由(2)得 x<68
∴65<x<68
∴x=66或67
当x=66时利润是：(20-15)×66+（45-35)×(160-66)
=330+940=1270
当x=67时利润是：(20-15)×67+（45-35)×(160-67)
=335+930=1265
∴获利最大的方案是甲购进66，乙购进94