Question

2011年华约自主招生数学考试最后一题（求高人解答）

连续抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记没有出现三次连续反面向上的概率为P（n）；
（1）求P（1）；P（2）；P（3）；P（4）；
（2）求P（n）的递推公式；
（3）求P（n）；
都不对啊，有没有会的啊！没那麽简单啊

Answer 1

如图片，求数列通项过程可能出错（很恶心）见谅：

Answer 2

（1）解：没有三次连续反面向上的有：正正正 正正反 反正正 共有3种
所以P(1)的概率是1/3=33.3%
这样往下推，每多扔一次，就是原概率的一半 所以：
P（2）=16.65% P（3）=8.325% P（4）=4.1625%
（2）P（n)=P(1)除以(n-1)的平方
（3）P（n)=33.3/(n-1)的平方

Answer 3

见插图

Answer 4

连续抛掷一枚质地均匀的硬币n次，记没有出现三次连续反面向上的概率为P（n）；
（1）求P（1）；P（2）；P（3）；P（4）；
（2）求P（n）的递推公式；
（3）求P（n