Question

在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于D，若BD=5，BD:CD=5:3，AB=10，则△ABD的面积是

Answer 1

解：过D作DE⊥AB，交AB于E点。
∵ BD=5，BD：CD=5：3， ∴CD=3

∵ ∠BAC的平分线AD交BC于D，且∠C=90°
∴ 根据角平分线定理，可得DE=CD=3

∵AB=10，DE⊥AB，DE=CD=3；
∴S△ABD=(AB×DE)÷2
=10×3÷2
=15

Answer 2

△ABD=△ABC-△ADC
因为BD=5 所以BC=8
因为AB=10 ，且∠C=90°
所以AC=6 （勾股定理）
所以，△ABC=1/2BC*AC=24
△ADC=1/2CD*AC=9
所以△ABD=24-9=15

楼上的求得是大△ABC的面积，可能看题有些问题。。

Answer 3

因为BD=5，BD:CD=5:3
所以CD=3
BC=5+3=8
AC=根号(10^2-8^2)=6
S△ABD=6x8/2=24