Question

西方经济学题目

消费者消费X,Y两种商品，两者效用函数为u=y(x^2),两种商品价格分别为8与4，消费者收入为m=60，试分别用基数效用论与序数效用论为均衡条件方法，求消费量为多少，达到均衡的最大效用为多少？

Answer 1

基数效用论：边际效用分析法
预算线：60=8x+4y
且U=x^2*y,所以MUx=2xy,MUy=x^2
MUx/MUy=px/py,得x=y,代入预算线公式，得x=y=5（边际效用之比等于价格之比）
最后代入效用公式可得U=125
消费量为x,y分别为5，效用均衡时效用为125。.
序数效用论：无差异曲线分析法，即当无差异曲线与预算线相切时消费效用达到最大（预算线斜率=无差异曲线斜率），即：
-px/py=-MUx/MUy推出px/py=MUx=MUy
之后得到的也是同样的结果啦！(*^__^*) ……

追问

请问
且U=x^2*y,所以MUx=2xy,MUy=x^2
这步是怎么推导出来的，谢谢

追答

偏导啊！！！高数知识嘛，如果有2个级以上未知数偏导，对其未知量进行偏导时则把其他未知量看成常数，所以对x进行偏导时那么就把y看成一个常数，MUx就是对x进行偏导，对y进行偏导时就把x看成一个常数就行了，别告诉我不懂偏导就行了！算了还是说一下吧，省得你万一不懂又纠结！
偏导，就是就导的另一种啦，只有一个未知量的求导就叫求导，2个及其以上的未知量求导就叫偏导啦！(*^__^*) ……

Answer 2

基数效用是用边际效用
由于MUx=2yX MUy=X^2
均衡条件： MUx/MUy=Px/Py PxX+PyY=m
X=y=5
序数效用有无差异曲线分析 PxX+PyY=m
因为MRSxy=-△x/△y MRSxy=Px/Py
所以 MUx△x的绝对值=MUy△y的绝对值
上式可以写成 MRSxy=MUx/MUy=Px/Py
我已经力了 只记得这些