问函数Y=2x³-6x²-18x-7(1 ≤x≤4)在何处取最大值?并求出这个最大值。我要步骤和答案,

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hwp199
2011-05-07 · TA获得超过268个赞
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不看函数图象的话
求导,Y‘=6x^2-12x-18=6(x+1)(x-3);
x=3是一个极值点,有界连续函数最值只能在边界或极值处取得。
Y(1)=-29;Y(3)=-61;Y(4)=-47;
所以maxY=-29;
LEEKYUN
2011-05-07 · TA获得超过2424个赞
知道小有建树答主
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最简单的办法是求远函数的导数并使之等于零,求出此时的 x 值,在求出函数的最大值。具体为:
求导后 Y' = 6 x^2 -12 x -18
令 Y' = 0
求得 x = 3 和 x = -1
按题意取 x = 3
代入原函数,得 Ymax = -61
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