Question

数学求证矩形

Answer 1

证明：∵平行四边形ABCD中：AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180°
∴1/2 ·∠DAB+1/2 ·∠ABC=90°
∵AH平分∠DAB、BH平分∠ABC
∴∠HAB=1/2 ·∠DAB ∠HBA=1/2 ·∠ABC
∴∠HAB+∠HBA=90°
∴△HAB中：∠AHB=180°-（∠DAB+∠ABC）
=180°-90°
=90°
同理：∠AED=∠CGB=90°
∵∠HEF=∠AED ∠HGF=∠CGB
∴∠HEF=∠HGF=90°
即：∠HEF=∠HGF=∠AHB=90°
∴四边形EFGH是矩形。

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Answer 2

在平行四边形ABCD中
因为AH为<DAB的平分线
所以<DAE=1/2<DAB
同理<ADE=1/2<ADC
因为<DAB+<ADC=180
所以<DAE+<ADE=90
在三角形ADE中
<DEA=90=<HEF
同理<H=<F=90
所以四边形EFGH为矩形
不懂就问

Answer 3

2