Question

一道高一物理力学竞赛题

一位同学向空中抛出一质量为m的球，抛出时手距水平地面的高度为h，球出手的速度为v0,设球运动中受到空气阻力的大小恒为f=kmg(k<1),球落地弹起过程能量损失可忽略不计，则球最终在地面上停止运动前在空中通过的总路程s=？
详细步骤。。我是初学的 公式不要跳步 谢谢！

Answer 1

落地没有能量损失，所以有1/2mv^2+1/2mv0^2=＝fs=mgks，而v=gt，h=1/2gt^2+V0t（用来表示t，带入v=gt），联立就可以解了

追问

请问 阻力做的功 动能 和重力势能有什么关系啊？？是谁加谁等于谁还是谁减谁等于谁？？我还没学机械能守恒呢。。

Answer 2

解：由题意可知，最终小球的重力势能和动能均为零，空气阻力做负功：

fs=kmgs=mgh+mv0²/2

∴s=h/k+v0²/(2kg)

追问

请问 阻力做的功 动能 和重力势能有什么关系啊？？是谁加谁等于谁还是谁减谁等于谁？？我还没学机械能守恒呢。。

追答

那你也可以这样理解：动能定理：外力对物体所做的功等于物体动能的该变量；

式子这样列：mgh-fs=0-mv0²/2

mgh 是重力做的功，-fs是阻力做的功；
这样解出来结果一样，其实就是移项了~

Answer 3

可以根据能量守恒来计算
在整个过程中，物体受到两个力，一个是重力，一个是阻力，初始位置 重力势能为mgh（地面为重力势能参考点），动能为1/2mv0^2 最终位置为 动能为0，势能为0
整个过程中阻力做的功为
f*s=E0-Et
=mgh+1/2mv0^2-0
kmgh*s=mgh+1/2mv0^2
s=(2gh+v0^2)/(2kgh)

追问

请问 阻力做的功 动能 和重力势能有什么关系啊？？是谁加谁等于谁还是谁减谁等于谁？？我还没学机械能守恒呢。。