Question

求解齐次线性方程组 2x1+3x2-x3-7x4=0 3x1+x2+2x3-7x4=0 4x1+

求解齐次线性方程组
2x1+3x2-x3-7x4=0
3x1+x2+2x3-7x4=0
4x1+x2-3x3+6x4=0
x1-2x2+5x3-5x4=0

Answer 1

计算过程如下：

齐次线性方程组指的是常数项全部为零的线性方程组。如果m<n（行数小于列数，即未知数的数量大于所给方程组数），则齐次线性方程组有非零解，否则为全零解。

扩展资料：

对齐次线性方程组的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后，不全为零的行数r（即矩阵的秩）小于等于m（矩阵的行数），若m<n，则一定n>r。

则其对应的阶梯型n-r个自由变元，这个n-r个自由变元可取任意取值，从而原方程组有非零解（无穷多个解）。

Answer 2

追问

...答案是（-1，7，5，2）
=v=谢谢啦。

追答

答案只是一组解，我给的是通解。