Question

还是数学题，请大家帮忙，。。。大家把解题步骤写具体些。。谢谢啦。

如图1，一只小正方形ABCD的面积为1.把它各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1，把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2(如图2），以此下去.....，则正方形A4B4C4D4的面积为▁▁。

Answer 1

根据三角形2直角边平方=斜边平方：
A1D1的平方=1+4=5
A2D2的平方=5+20=25
A3D3的平方=25+100=125
A4D4的平方=125+500=625=正方形A4B4C4D4的面积
注意，我没写每条边的长度，因为没法输入根号，你算一下就明白

Answer 2

由题意可得正方形A1B1C1D1的面积=小正方形ABCD的面积+4个小直角三角形的面积
=1*1+4*1/2*2*1
=5=根号5*根号5
正方形A2B2C2D2的面积=正方形A1B1C1D1的面积+4个小直角三角形的面积
=5+4*1/2*2根号5*根号5
=25=5*5
以此类推，边长延长后的正方形是延长前的面积的5倍
他们的面积数是一个等比数列，首项为1，公比为5
故S4=S1*5的立方
=125

Answer 3

A1B1C1D1面积为(2*1)*(2*1)=4,边长为4/2=2
A2B2C2D2面积为(2*2)*(2*2)=16,边长为16/2=4
A3B3C3D3面积为(4*2)*(4*2)=64,边长为64/2=8
A4B4C4D4面积为(8*2)*(8*2)=256,边长为128
AnBnCnDn面积为4的n次方

Answer 4

解：最初边长为1，面积为1，
在直角△CC1D1中，CD1=2，CC1=1，则C1D1=
5
∴延长一次得到的正方形的边长为
5
，面积为5，
同理：再延长边长为5，面积为25，
第四次边长为5
5
，面积为125，
以此类推，当边长为
5
（n-1）时，正方形A10B10C10D10的面积为：（
5
（11-1））2=
5
20=510．
故答案为：510．

Answer 5

我看过你的图~~~我发现你思维出现了个错误，就是那个A1B1C1D1的边长是1，那么A2B2C2D2的边长不是2，应该是根号5（根据勾股定理），然后A3B3C3D3的边长是5（也就是比前一个多根号5倍），当然A4B4C4D4也是前一个的根号5倍，也就是5倍根号5，所以面积是125. 总结规律：后一个正方形的边长是前一个的根号5倍。明白不？ 以后有什么数学问题可以Q我 544434325