Question

初二的数学题，关于相似三角形动点问题

△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，一只蚂蚁D从点A出发沿AB向B点前进，速度是每秒2cm，另一只蚂蚁E同时以每秒3cm的速度，从C点出发沿CA向A点前进，请问几秒以后两只蚂蚁D、E和点A为顶点的三角形与原三角形相似？要求画出图形并写出计算过程。

Answer 1

设x秒以后两只蚂蚁D、E和点A为顶点的三角形与原三角形相似
因∠A＝∠A
所以AB/AD=AC/AE 或AB/AE=AC/AD
所以20/2x=12/(12-3x) 或20/(12-3x)=12/2x
解得x=60/21 或x=36/13

Answer 2

画图有困难..

Answer 3

如果△ABC∽△ADE，则AD/AB=AE/AC=(AC-CE)/AC

设时间为t，可得：2t/AB=(AC-3t)/12,AB=20,AC=12

解方程得t=60/21