设函数f(x)=a/x+x+b,对任意a∈[1/2,2],都有h(x)≤10在x∈[1/4,1]恒成立,求b的取值范围

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沫晓忆353
2014-07-19 · TA获得超过153个赞
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h(x)=a/x+x+b>=2√a+b, 当x=√a时取得最小值 因此最大值在端点取得: h(1/4)=4a+1/4+b<=10---> b<=9.75-4a, 9.75-4a为[1.75, 7.75] h(1)=a+1+b<=10--> b<=9-a, 9-a为[7, 8.5] 要使对任意a属于[1/2,2]都成立,则必须有:b<=1.75
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