Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC，顶角A=30度，在AB上取点D，使AD=BC，求角BDC的度数

Answer 1

以AB为一边，在AB的右侧作出正三角形ABE，连结CE。
∵AC=BE、AD=BC、∠BAC=∠EBC=20°
∴△ADC≌△BCE，得到：∠CEB=∠DCA。
∵AE==AC、∠CAE=60°-20°=40°
∴∠AEC=70°
∵∠AEB=60°
∴∠CEB=∠DCA=∠AEC-∠AEB=10°
∴∠BDC=∠BAC+∠DCA=20°+10°＝30°。

Answer 2

解：∵AB=AC，∴∠C=∠ABC，
∵AD=BD=BC，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC=2∠A，
∵三角形内角和为180°
∴∠A=36°
∠BDC=2∠A=72°

追问

我的题里没有AD=BD=BC,只有AD=BC，请问你的AD=BD=BC是怎么得到的？

追答

有图吗

Answer 3

这题有问题，不能求， 请教一下覆水难收不给力那个AD=BD=BC是怎么推出来的？