Question

一个最简分数，分子与分母和是100，如果分子加上21，分母加上29，得到一个新分数，约分后2/3

原来的分数是？

Answer 1

分子加上21，分母加上29，得到一个新分数,这个新分数分子分母的和是100+21+29=150
约分后是2/3,所以约分前是(2x30)/(3x30)=60/90
所以原来的分子是60-21=39，分母是90-29=61
所以原分数是39/61

Answer 2

分析：让分子加上21，让分母加上29，得到分子分母的和是100+21+29=150，
再根据约分后是2/3，那么我们把分子看成2份、分母看成3份、分子和分母一共是5份，
每份是：150÷5=30
即 分子加上21后是:30×2=60 、 原分子是：60 - 21=39
分母加上29后是:30×3=90、 原分母是：90 - 29=61
所以原分数是61分之39.

Answer 3

设分子为x,分母为y,则有：
x+y=40
4(x+1)=3(y+1)
解得：x=17
y=23

Answer 4

你可以设未知数来算这一题：设这一分数为a/b，根据题意，可以得到以下方程组：
b+a=100
(a+21)/(b+29)=2/3
可得a=39 b=61
所以分数为39/61

Answer 5

设分子为X，分母为Y
X+Y=100
(X+21)/(Y+29)=2/3
解，得：X=39
Y=61
原分数为39/61