Question

对等式两边同时积分是什么意思？到底是在干什么的？

Answer 1

对等式两边同时积分可以求出某一变量在某一时刻的值，就是解微分方程。
如已知物体受力F与速度的关系F=kv^2，可得加速度a与速度v的关系：a=kv^2/m即dv/dt=kv^2/m，dv/v^2=kdt/m
两边关于时间t积分得v与t的关系。