Question

什么是三元一次方程？？（x--2y=-9，y-z=3, 2z+x=47)这样的是三元一次方程吗？？

书上定义说：每个方程含有三个未知数，要三个式子，可他一个方程只有两个未知数？？请回答。还有三元一次方程必须要3个式子吗？？请回答。三元一次方程用什么方法好解，有几种解法，回答全了再加10分

Answer 1

第一个问题：
如果是三元一次方程的话，一定要求是有三个未知数的一次整式方程
但如果三元一次方程组的话，就需要整体来看，只要求满足共有三个未知数，且每个方程是一次的整式方程就可以了。因此你说的（x-2y=-9，y-z=3, 2z+x=47)是三元一次方程组

第二个问题：
三元一次方程组不一定要求三个式子，两个式子或者四个以上式子都可以如（x-2y=-9，y-z=3,）也是三元一次方程组，只不过一般情况下两个式子构成的三元一次方程组有无数个解，而四个以上式子构成的三元一次方程无解。因此我们一般要求解的三元一次方程组由三个方程构成

第三个问题：
三元一次方程组解题思想就是消元，先由三个未知数变成两个未知数，最后变成一个未知数。
一般在解时先把一个方程和另外两个方程组成一组消去相同的未知数，然后构成新的方程组。
但在实际解三元一次方程组时最重要的是观察题目特点，有时一下可消去两个未知数，如解方程组：
x+y=2 （1）
x+z=4 （2）
y+z=6 （3）
解这个方程组时直接把三个方程相加：
（1）+（2）+（3）可得：
x+y+z=6 (4)
然后把以上三个方程分别代入（4）可直接解出方程组的解

Answer 2

1、三元一次方程是方程中必有三个未知数，三元一次方程组中的各个方程却不必一定要三个未知数都出现的，只要方程组中的未知数个数之和为3个即可，所以会有两两未知数出现在各个方程中。
2、三元一次方程有三个式子即可解出各个未知数的值，少于三个式子就可能解不出来确定的值，就象二元一次方程只有一个式子一样。
3、一般用加减消元法、代入消元法和行列式等几种解法。

Answer 3

三元一次 三元是指3个未知数 一次是指次数为1次 三元一次并不是三个未知数 一定出现在一个方程中 这里的三个式子只是为了解答才有的 解法有很多 要因题目而异
有换元 代入 消元 这几种

Answer 4

是，书上的意思为一组方程有三个未知数，并单不指单个式子
不一定非的有三个，有时两个就可以作出来
我比较喜欢消元法，换元法也比较常用

Answer 5

我觉得应该叫三元一次方程组，三元一次方程是指一个式子。

Answer 6

如果要解方程，必须是三个式子。几个式子加起来有三个未知数，也可以称作三元一次方程组，用代入消元法和加减消元法解我认为不错