大一高等数学不定积分求解

(1)。∫dx/(x√(x^2-1))即dx除以【x乘以(x平方减1的差开平方)】(2)。∫dx/(√(a^2-x^2)^3)即dx除以(a平方减x平方的差的立方)开平方... (1)。∫dx/(x√(x^2-1)) 即dx除以【x乘以(x平方减1的差开平方)】

(2)。∫dx/(√(a^2-x^2)^3) 即dx除以(a平方减x平方的差的立方)开平方

(3)。∫dx/(√x(1+x)) 即dx除以【x开平方乘以(1加x)】
求详细过程。。。谢谢!
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 我来答
玖姐说时尚
2011-05-07 · TA获得超过938个赞
知道小有建树答主
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基本积分表可查
(1)∫dx/x√(x^2-a^2)=1/a arccos(a/x)+C
(2)∫dx/(√(a^2-x^2)^3)=-x/[a^2√(a^2-x^2)]+C
(3)∫dx/√(a+bx+cx^2)=1/√c *ln|2cx+b+2*√c*(a+bx+cx^2)|+C (c>0)
(1)∫dx/x√(x^2-1)
=∫dx/x^2√(1-1/x^2)
=∫1/x^2*1/√[1-(1/x)^2]dx ///////令t=1/x
=∫t^2*1/√[1-t^2]d(1/t)
=∫t^2*1/√[1-t^2]*-1/t^2dt
=∫-1/√[1-t^2]dt //////(arccosx)'=-1/√(1-x^2)
=arccost+C /////将t=1/x代入
=arccos(1/x)+C
余下的自己凑吧。。。。
sdxmps
2011-05-07 · TA获得超过717个赞
知道答主
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高诉你,(1),积分表达式分子分母同乘以x,分子即可写成二分之一倍的d(x^2),再用变量代换,即用
t=√(x^2-1)) ,再将其他x^2用t表示,即可解决。
(2)令所有的x=a*sint,稍微整理一下即可解决。
(3)作t=√x,即x=t的平方,稍微整理一下即可解决。
追问
可以把详细过程列出来吗?我真的不会。。
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