Question

急急急急急急急！！！初二一道几何数学题，很急！大家帮帮我啊！！

已知，如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，现有一个△AEF，E、F分别在边BC、CD上，若△AEF有一个角为60°，试猜想△AEF的形状并证明你的结论。（讲细一点啊！）
。就是这样了

Answer 1

△AEF是等边三角形
菱形，∠B=60°，则△ABC，△ACD均为等边三角形
1。设∠EAF=60°，则∠CAF=60°-∠EAC=60°-（60°-∠BAE）=∠BAE
∠ACF=∠B=60°，AB=AC，则△ABE与△ACF全等，则AE=AF
又有∠EAF=60°，所以△AEF是等边三角形
2。设∠AFE=60°，则作FG//AC交AD于G，则∠DGF=∠DAC=60°=∠D，即△DGF是等边三角形
则CF=CD-FD=AD-GD=AG，∠AGF=180°-∠DGF=120°=∠C=∠ECF
∠EFC=180°-∠AFE-∠AFD=180°-60°-∠AFD=180°-∠D-∠AFD=∠DAF=∠GAF
则△AGF与△ECF全等，则AE=EF，又有∠AFE=60°，所以△AEF是等边三角形
3。设∠AEF=60°，与2。同样方法可证明△AEF是等边三角形

Answer 2

等边三角形

Answer 3

不用想 一定是正三角形

Answer 4

△AEF为等边三角形