Question

编译原理 设有文法G（S） 这题怎么做？求答案 谢谢

设有文法G（S）：
1. E→E+T
2. E→T
3. T→id

1) 该文法含有左递归吗？若有，消除它。
2) 改造后的文法是LL(1)文法吗？若是，给出其预测分析表。

Answer 1

题出错啦，G[S]表示开始符号是S，你的产生式中就没有S啊，应更改改为G[E]

Answer 2

题目没给错么？

追问

没有出错 题目就是这样的，我是从WORD里复制出来的

追答

我知道了。我刚才分析错了。我正在做，做完我马上要出去了。

追问

谢谢

追答

首先，因为E->E+T，所以该文法含有左递归。
消除左递归后变为：
E->TE1
E1->+TE1
E1->ε
T->id

再者，求出所有非终结符的Follow和first集，并最终求出select集
first(E) = first(TE1)=first(T)=first(id) = {id}
first(E1) = first(+TE1)∪{ε} = {+,ε}
first(T) = first(id) = {id}

follow(E) = {#}
follow(E1) = follow(E) = {#}
follow(T) = first(E1)/{ε}∪follow(E1)={+,#}

则select(E->TE1) = Fisrt(TE1) = first(T) = {id}
select(E1->+TE1) = first(+TE1) = {+}
select(E1->ε) = first(ε)/{ε}∪follow(E1)=follow(E1)={#}
select(T->id) = first(id) = {id}
发现同一个非终结符号E1的两个select集（select(E1->+TE1)和select(E1->ε)）不相交，故而这是一个LL(1)文法

则,预测分析表为：
+ id #
E E->TE1
E1 E1->+TE1 E1->ε
T T->id

first、follow和select集会求么？我省略咯。