Question

这道初二的数学题怎么做？

如图所示，在正方形ABCD中中，AD⊥AP,BE⊥AP，求证：AE=DF.
题目更改：如图所示，在正方形ABCD中中，DF⊥AP,BE⊥AP，求证：AE=DF.

Answer 1

证明：
因为：DF⊥AP,BE⊥AP
所以：三角形ADF,三角形BAE均为直角三角形
因为：ABCD为正方形
所以：边AB=边DA
又因为：角ABE+角BAE=90度,角DAF+角BAE=90度
所以：角ABE=角DAF
在三角形ADF,三角形BAE中存在：
角ABE=角DAF,角BEA=角AFD，边AB=边DA
所以：三角形ADF全等于三角形BAE
所以：AE=DF

Answer 2

因为DF⊥AP,BE⊥AP，所以三角形ABE和三角形ADF都是直角三角形，因为ABCD是正方形，所以AB=CD所以三角形ABE全等三角形ADF（HL） 所以AE=DF

Answer 3

∵DF⊥AP，BE⊥AP
∴∠AEB=∠AFD=90°
∵ABCD是正方形
∴AB=AD
∵∠ABE+∠BAE=90°，∠DAF+∠BAE=90°∴∠ABE=∠BAF
在△ABE和△ADF中，
∠AEB=∠AFD、∠ABE=∠BAF、AB=AD
∴△ABE≌△ADF（A.A.S）
∴AE=DF

Answer 4

证△ABE和△ADF全等。。。。 = =

Answer 5

证明两个三角形全等，利用AAS证明，已知斜边、一个直角相等，求出两个较小的角相等即可

Answer 6

证三角形ABE和三角形AFD全等，AB等于AD，角BAE等于角ADF，角AEB等于角AFD