Question

在三角形abc中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且b2+c2-a2=

在三角形abc中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且b2+c2-a2=bc.求角A的大小

Answer 1

根据余弦定理
a^2 = b^2+c^2 -2*b*c*cosA
由题 b^2+c^2-a^2=b*c
可移项变为 a^2 = b^2+c^2 - b*c
与上面余弦定理的式子比较可得
2*cosA = 1
所以 cosA = 1/2
即角 A 为 60度

Answer 2

由余弦定理cosA=（b2+c2-a2)/2bc，而题意中，b2+c2-a2=bc，代入cosA=（b2+c2-a2)/2bc得cosA=1/2，又三角形内角小于180度，所以，角A=60度

Answer 3

将已知等式变形，由余弦定理知A的余弦值是二分一，故答案是60度

Answer 4

解：（Ⅰ）在△ABC中，因为b2+c2-a2=bc，由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA可得cosA=12．
∵0＜A＜π，∴A=π3．
（Ⅱ）函数f（x）=√3sinx2cosx2+cos2x2=√32sinx+12cosx+12=sin（x+π6）+12，
∵A=π3，∴B∈（
0，2π3），∴π6＜B+π6＜5π6．
∴当B+π6=π2，即
B=π3 时，f（
B）有最大值是32．
又∵A=π3，∴C=π3，∴△ABC为等边三角形．

Answer 5

b2什么意思，说清楚点