Question

高中数学应用题

某公司使用水下探测器寻找坠落于海底P处且不断发出电子信号的一个物件。工程师建立的坐标系如下：取原点为工作母船位置，x轴为海平面，y轴为垂直向上方向，单位长度为一百米。探测器在水下沿一条直线完成了一次探测任务，工程师分析数据后发现：探测器在B（8，-5）处收到的坠落物电子信号最强，又在A(5，-4）处探测器到坠落物的距离恰为探测器到母船距离的两倍。求该坠落物P的位置坐标。
问题补充： 要详细思路和答案过程

Answer 1

解：(1)当x=0时，t=0；当0<x≦24时，1/t=x+1/x.
对于函数y=x+1/x，∵y′=1-1/x²
∴当0<x<1时，y<0 函数y=x+1/x单调递减；
当1＜x≦24时，y>0 函数y=x+1/x单调递增。
∴y∈[2,﹢∞). 综上，t∈[0,1/2]
(2)当a∈[0,1/2]时，f(x)=g(t)=丨t-a丨+2a+2/3=﹛3a-t+2/3,0≦t≦a；t+a+2/3,a≦t≦1/2.
∵g(0)=3a+2/3 g(1/2)=a+7/6 g(0)-g(1/2)=2a-1/2
∴M(a)=﹛g(1/2),0≦a≦1/4；g(0),1/4<a≦1/2 .=﹛a+7/6 ,0≦a≦1/4；3a+2/3,1/4<a≦1/2
当且仅当a≦4/9时，M(a)≦2
∴a∈[0,4/9]时不超标，a∈(4/9,1]时超标

追问

？？？