Question

初三数学题 在线等 高分求解

正方形ABCD中，E是CD上一点，BH平分∠ABE交AD于H，F是BC延长线上一点，且CF=CE，BE的延长线交DF于点M。求证:BE=AH+CE

Answer 1

22、（1）∵正方形
∴BC=CD，∠BCD=∠DCF=90°∵在△BCE和△DCF中
∴△BCE≌△DCF
（2）∵△BCE≌△DCF
∴∠EBC=∠FDC=30°
∴∠BEC=60°
∵△ECF中，CE=CF，∠ECF=90°
∴∠FEC=45°
∴∠BEF=∠BEC＋∠FEC=105°

Answer 2

如果用（貌似高中的）和差化积公式，这题会变的非常简单。
设正方形的边长为1，那么AH=tanθ，BE=1/sin2θ，CE=cot2θ
其中θ=∠ABH。

追问

请用初三知识解答 谢谢

追答

作与BH垂直的直线，与DC的延长线相交于点G。
因为∠ABH=∠CBG，所以CG=AH。
又因为∠EBG与∠HBE互余，∠EGB与∠CBG(即∠ABH)互余
所以△BEG为等腰三角形，BE=EG。

Answer 3

过H 作DF的平行线 如果图形准确的话你可以看出来是过E点的
应该之后可以自己求出来

Answer 4

现在的初中数学题都这么难了吗？我都四五年没做过这样的题了，不知还会不会做。

Answer 5

连接EH
运用勾股定理