Question

如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度数是【 】

Answer 1

答：

连接AF，AC和BF交点为O

三角形ADF中：∠DAF+∠D+∠DFA=180°

三角形BCO中：∠B+∠C+∠AOF=180°

两式相加：

∠B+∠C+∠D+(∠DAF+∠DFA+∠AOF)=360°

因为：∠DAF+∠DFA+∠AOF=∠A+∠OAF+∠AOF+∠F+∠OFA=∠A+∠F+180°

所以：

∠B+∠C+∠D+∠A+∠F+180°=360°

所以：∠A+∠B+∠C+∠D+∠F=180°

Answer 2

∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E
= 180°

追答

Answer 3

180度，连接AF则∠B+∠F=∠CAF+∠BFA,则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=∠A+∠D+∠E+∠CAF+∠BFA=180度

Answer 4

∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E=∠A＋∠AEB＋∠CAE＋∠D＋∠E=∠EAD＋∠D＋∠AED=180°