![](https://iknow-base.cdn.bcebos.com/lxb/notice.png)
数学 急。
已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0.求:(1)tanα的值。(2)sin(α-π/3)的值...
已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0.求:
(1)tanα的值。
(2) sin(α-π/3)的值 展开
(1)tanα的值。
(2) sin(α-π/3)的值 展开
3个回答
展开全部
1、因为α为锐角,所以sina>0,cosα>0,tana>0,故在等式sin²α-sinαcosα-2cos²α=0两端同时除以cos²α,得到tan²α-tanα-2=0 化简得(tanα+1)(tana-2)=0 解得tana=2
2、因为tana=2 所以sina=2cosa代入sin²α+cos²α=1解得sina=2/√5,cosa=1/√5
sin(α-π/3)=sinacosπ/3-cosasinπ/3=(sina)/2-(√3cosa)/2=(2√5-√15)/10
加油 若是觉得我的可以的话 记得给我好评吧 谢谢
2、因为tana=2 所以sina=2cosa代入sin²α+cos²α=1解得sina=2/√5,cosa=1/√5
sin(α-π/3)=sinacosπ/3-cosasinπ/3=(sina)/2-(√3cosa)/2=(2√5-√15)/10
加油 若是觉得我的可以的话 记得给我好评吧 谢谢
展开全部
解:
(1)(sinα-sinαcosα-conα)/cosα=tanα-tanα-2=0;
解得:tanα=2(因为α为锐角,所以tanα=-1舍去)
(2)因为tanα=2,所以sinα=2根号5/5,cosα=根号5/5
所以sin(α-π/3)=sinα*cos(π/3)-cosα*sin(π/3)=(2根号5-根号15)/10
(1)(sinα-sinαcosα-conα)/cosα=tanα-tanα-2=0;
解得:tanα=2(因为α为锐角,所以tanα=-1舍去)
(2)因为tanα=2,所以sinα=2根号5/5,cosα=根号5/5
所以sin(α-π/3)=sinα*cos(π/3)-cosα*sin(π/3)=(2根号5-根号15)/10
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询