数学 急。

已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0.求:(1)tanα的值。(2)sin(α-π/3)的值... 已知α为锐角,且sin²α-sinαcosα-2cos²α=0.求:

(1)tanα的值。
(2) sin(α-π/3)的值
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ck优
2011-05-07 · TA获得超过1209个赞
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1、因为α为锐角,所以sina>0,cosα>0,tana>0,故在等式sin²α-sinαcosα-2cos²α=0两端同时除以cos²α,得到tan²α-tanα-2=0 化简得(tanα+1)(tana-2)=0 解得tana=2
2、因为tana=2 所以sina=2cosa代入sin²α+cos²α=1解得sina=2/√5,cosa=1/√5
sin(α-π/3)=sinacosπ/3-cosasinπ/3=(sina)/2-(√3cosa)/2=(2√5-√15)/10
加油 若是觉得我的可以的话 记得给我好评吧 谢谢
包逸0AJ
2011-05-07 · TA获得超过1315个赞
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解:
(1)(sinα-sinαcosα-conα)/cosα=tanα-tanα-2=0;
解得:tanα=2(因为α为锐角,所以tanα=-1舍去)
(2)因为tanα=2,所以sinα=2根号5/5,cosα=根号5/5
所以sin(α-π/3)=sinα*cos(π/3)-cosα*sin(π/3)=(2根号5-根号15)/10
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走过今生的路
2011-05-07
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不懂
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