Question

中学生学习报数学周刊人教课标版七年级下册第42期答案，快，我很急的

2011年4月18日出的，大题要详细过程！！！16：30就采纳！
17:30采纳

Answer 1

1*2+2*3+3*4+……+n(n+1)

=（1^2+1）+（2^2+2）+（3^2+3）+……+(n^2+n)

=(1^2+2^2+3^2+……+n^2)+(1+2+3+……+n)

=[n(n+1)(2n+1)]/6 +[n(n+1)]/2

=[n(n+1)(5n+2)]/6

1*2+2*3+3*4+···100*101

=1^2+1+2^2+2+3^2+3+···+100^2+100

=1^2+2^2+···+100^2+1+2+···+100

利用下面公式

1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6

1+2+3+···+n=n(n+1)/2

在上式中，n=100,代入得，

1*2+2*3+3*4+···100*101=100*101*201/6+100*101/2=343400