Question

如图,已知B为AE上一点,∠DAE=∠CAE,∠1=∠2,指出图中所有全等的三角形

Answer 1

△DAE ≌ △CAE；
△DAB ≌ △CAB；
△DBE ≌ △CBE.
证明：
∠1 =∠2，则∠DAE+∠ADB =∠CAE+∠ACB,
又∵∠DAE =∠CAE,
∴∠ADB =∠ACB.
在△ADB 与 △ACB中：
∠DAE =∠CAE
∠ADB =∠ACB
AB = AB
∴△DAB ≌ △CAB (AAS)；
∴AD=AC,DB = CB
在△ADE与△ACE中：
AD = AC
∠DAE =∠CAE
AE = AE
∴△ADE ≌ △ACE (SAS)；
∴DE = CE
在△BDE与△BCE中：
BE = BE
DB = CB
DE = CE
∴△BDE ≌ △BCE
结论得证.