Question

解三元一次方程：x+y-z=6 y+z-x=2 z+x-y=0

Answer 1

(x+y-z)+(y+z-x)+(z+x-y)=6+2+0
得x+y+z=8
(x+y+z)-(x+y-z)=8-6
得2z=2 z=1
(x+y+z)-(y+z-x)=8-2
得2x=6 x=3
(x+y+z)-(z+x-y)=8-0
得2y=8 y=4

Answer 2

把第一个等式和第二个等式相加，就可以得出2y=2+6=8，也就是y=4，把第一个和第三个等式相加，就可以得到x=3，把第二个和第三个等式相加，就尅得到z=1

Answer 3

因为x+y-z=6，所以x=6+z-y，因为y+z-x=2，所以y+z-6-z+y=2，所以2y=8，所以y=4
所以x=6+z-4=2+z，因为z+x-y=0，所以z+z+2-4=0，所以2z-2=0，所以z=1，因为x=2+z，所以x=3

Answer 4

x+y-z=6加上z+x-y=0 得x=3
x+y-z=6减去y+z-x=2得z=1
再把x、z代入任何一个式子得y=4

Answer 5

x=3,y=4,z=1