Question

急求，数学答案

1.已知实数a,b满足a²+4b²-a+4b+5/4=0,那么-ab的平方根是（ ）
A±2 B2 C±½ D½
2.多项式5x²-4xy+4y²+12x+2018的最小值是（ ）
A2006 B2007 C2008 D2009
3.实数a,b,x,y满足ax+by=3,ay-bx=5,则﹙a²＋b²﹚﹙x²＋y²﹚的值是（ ）
4.若x⁴-x³+ax²+bx+c能被（x-1）³整除，则a+b+c=( )
5.计算1949²-1950²+1951²-1952²……+1997²-1998²+1999²=( )
6.已知a,b,c满足a²+b²=2008/3-c²,求(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²的最大值

Answer 1

1.c
a=1/2,b=-1/2
2.d
(x-2y)^2+4(x+3/2)^2+2009=2018
3.34
(ax+by)^2+(ay-bx)^2=(a^2+b^2)(x^2+y^2)=34
4.2
x^4-x^3+ax^2+bx+c=x(x-1)^3+2(x-1)^3,a=-3,b=7,c=-2
5.3897326
(1999+1998)*(1999-1998)+...+(1951+1950)*(1951-1959)+1949^2
6.2008
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=3(a^2+b^2+c^2)-(a+b+c)^2当a+b+c=0(有多种情况)时，取最大值为2008

Answer 2

C
D
34
0
30702
2008

追问

能不能告诉我解题的过程，谢谢

追答

1. (a-1/2)²+4(b+1/2)² = 0，a=1/2, b = -1/2，-ab = 1/4
2. (x-2y)² + 4(x+3/2)² + 2009 >= 2009
3. 两式两边分别平方，然后相加即得34
4. 由已知得x⁴-x³+ax²+bx+c=0有一个根是x=1，代入即得a+b+c=0
5. 1999²-1998² = (1999-1998)(1999+1998) = 1999 + 1998
...
1951²-1950² = 1951 + 1950
相加求和即可
6. (a-b)²+(b-c)²+(c-a)² = 2(a²+b²+c²) - 2(ab+bc+ac)
= 2(a²+b²+c²) - [(a+b+c)² - (a²+b²+c²)]
= 3(a²+b²+c²) - (a+b+c)²
= 2008-(a+b+c)²
(a+b+c)²>=0，所以原式<=2008，最大值为2008

第5题算错了，稍等
第5题的答案应该是3897326

Answer 3

CBAAD

Answer 4

ABCDD