已知▲ABC中，角A.B.C所对的边分别是a.b.c，（a+b+c）*（a+b-c）=3ab ,求sin²(a+b/2)？？？
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(a+b+c)(a+b-c)=3ab
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
C=π/3
A+B=120
sin²((A+B)/2)
=sin²((A+B)/2)
=3/4
(a+b)^2-c^2=3ab
a^2+b^2-c^2=ab
由余弦定理
cosC=(a^2+b^2-c^2)/(2ab)=1/2
C=π/3
A+B=120
sin²((A+B)/2)
=sin²((A+B)/2)
=3/4
追问
喔求的的sin²(a+b/2）啊
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