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按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,...,其中某四个数相邻的数的和是-640,求这四个数中最大数与最小数的差是多少?...
按规律排列的一列数:2,-4,8,-16,32,-64,...,其中某四个数相邻的数的和是-640,求这四个数中最大数与最小数的差是多少?
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2,-4,8,-16,32,-64,...,(-1)的(n+1)次方x2的n次方,n=1,2,3...;
(-1)的(n-2)次方x2的(n-3)次方+(-1)的(n-1)次方x2的(n-2)次方+(-1)的n次方x2的(n-1)次方+
(-1)的(n+1)次方x2的n次方=-640
和是负数,所以n为偶数,n-2为偶数;n-1、n+1为奇数;
2的(n-3)次方-2的(n-2)次方+2的(n-1)次方-2的n次方=-640
2的n次方/2³-2的n次方/2²+2的n次方/2-2的n次方=-640
(1/8-1/4+1/2-1)x2的n次方=-640
(-5/8)x2的n次方=-640
2的n次方=640x8/5=1024
四个数为:128,-256,512,-1024;
最大数与最小数的差=512-(-1024)=1536;
(-1)的(n-2)次方x2的(n-3)次方+(-1)的(n-1)次方x2的(n-2)次方+(-1)的n次方x2的(n-1)次方+
(-1)的(n+1)次方x2的n次方=-640
和是负数,所以n为偶数,n-2为偶数;n-1、n+1为奇数;
2的(n-3)次方-2的(n-2)次方+2的(n-1)次方-2的n次方=-640
2的n次方/2³-2的n次方/2²+2的n次方/2-2的n次方=-640
(1/8-1/4+1/2-1)x2的n次方=-640
(-5/8)x2的n次方=-640
2的n次方=640x8/5=1024
四个数为:128,-256,512,-1024;
最大数与最小数的差=512-(-1024)=1536;
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