Question

求过程，初中一年级数学题，先化简再求值

先化简再求值：[1-1/(a-1)]/[(a^2-2a+4)/(a-1)]，其中 a=sqrt(3)+2

答案我知道，是sqrt(3)/3，求过程

Answer 1

我的答案不是那个哎，你看看有没有帮助吧。。。

追问

和我的一模一样。。只不过你没有分母有理化，估计是答案错了

追答

嗯嗯嗯，不能轻信答案，要相信自己~

Answer 2

分子分母同乘以(a-1)得到：原式=[(a-1)-1]/(a²-2a+4)
=(a-2)/(a²-2a+4)
=(a-2)/[(a²-2a+1)+3]
=(a-2)/[(a-1)²+3]
=√3/[(√3+1)²+3]
=√3/(4+2√3+3)
=√3/(7+2√3)
=√3*(7-2√3)/[(7+2√3)(7-2√3)]
=(7√3-6)/(49-12)
=(7√3-6)/37

Answer 3

这里要么是你自己写错了，要么是题目出错了，a^2-2a+4应该是a^2-4a+4=(a-2)^2
如果把2改成4的话算出来刚好是你要的结果。所以这里是题目的问题。

Answer 4

1-(1/a-1)可以写成(a-1)/(a-1)-1/(a-1)=(a-2)/(a-1)
和下面的式子相除，得到(a-2)/(a^2-2a+4)，这步应该是不能再化简了吧…最多写成
(a-2)/[(a-1)^2+3]的样子。。。

或者(a^2-2a+4)写成(a^2-4a+4-2a)，就可以变成(a-2)/[(a-2)^2+2a]，是不是好算一点……

追问

我自己看了看，能够化简成(a-2)/(a^2-2a+4)，但是接下来怎么都做不出标答

追答

楼下的观点我认同…应该是题出错了…要不就是答案错了
但是我偏向题目问题，因为这样做的话，答案太不工整了…你两个都写上去吧，题错的话，就是（a^2-2a+4）改成(a^2-4a+4)