求过程,初中一年级数学题,先化简再求值
先化简再求值:[1-1/(a-1)]/[(a^2-2a+4)/(a-1)],其中a=sqrt(3)+2答案我知道,是sqrt(3)/3,求过程...
先化简再求值:[1-1/(a-1)]/[(a^2-2a+4)/(a-1)],其中 a=sqrt(3)+2
答案我知道,是sqrt(3)/3,求过程 展开
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4个回答
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分子分母同乘以(a-1)得到:原式=[(a-1)-1]/(a²-2a+4)
=(a-2)/(a²-2a+4)
=(a-2)/[(a²-2a+1)+3]
=(a-2)/[(a-1)²+3]
=√3/[(√3+1)²+3]
=√3/(4+2√3+3)
=√3/(7+2√3)
=√3*(7-2√3)/[(7+2√3)(7-2√3)]
=(7√3-6)/(49-12)
=(7√3-6)/37
=(a-2)/(a²-2a+4)
=(a-2)/[(a²-2a+1)+3]
=(a-2)/[(a-1)²+3]
=√3/[(√3+1)²+3]
=√3/(4+2√3+3)
=√3/(7+2√3)
=√3*(7-2√3)/[(7+2√3)(7-2√3)]
=(7√3-6)/(49-12)
=(7√3-6)/37
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这里要么是你自己写错了,要么是题目出错了,a^2-2a+4应该是a^2-4a+4=(a-2)^2
如果把2改成4的话算出来刚好是你要的结果。所以这里是题目的问题。
如果把2改成4的话算出来刚好是你要的结果。所以这里是题目的问题。
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1-(1/a-1)可以写成(a-1)/(a-1)-1/(a-1)=(a-2)/(a-1)
和下面的式子相除,得到(a-2)/(a^2-2a+4),这步应该是不能再化简了吧…最多写成
(a-2)/[(a-1)^2+3]的样子。。。
或者(a^2-2a+4)写成(a^2-4a+4-2a),就可以变成(a-2)/[(a-2)^2+2a],是不是好算一点……
和下面的式子相除,得到(a-2)/(a^2-2a+4),这步应该是不能再化简了吧…最多写成
(a-2)/[(a-1)^2+3]的样子。。。
或者(a^2-2a+4)写成(a^2-4a+4-2a),就可以变成(a-2)/[(a-2)^2+2a],是不是好算一点……
追问
我自己看了看,能够化简成(a-2)/(a^2-2a+4),但是接下来怎么都做不出标答
追答
楼下的观点我认同…应该是题出错了…要不就是答案错了
但是我偏向题目问题,因为这样做的话,答案太不工整了…你两个都写上去吧,题错的话,就是(a^2-2a+4)改成(a^2-4a+4)
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