Question

已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4,角B=60度，点P是射线BC上的一个动点，角PAQ=60度，交射线CD于点Q，设点P

如图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC//x轴，BE垂直于AE，联结AB（1）求证：AE平分角BAO（2）当OE=6，BC=4时，求直线AB的解析式

已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4,角B=60度，点P是射线BC上的一个动点，角PAQ=60度，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y (1)求证：三角形APQ是等边三角形（2）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域（3）如果PD垂直于AQ，求BP的值
图

Answer 1

1）略
2）在三角形ABP内，根据余弦定理，AB²+BP²-2AB·BP·cos60°=AP²
得方程x²-4x+16=y²，整理一下得：y²-（x-2）²=12
图像为上下对称的双曲线，对称轴为直线 x=2
定义域为x≥0
3）若PD⊥AQ，则PD是△APQ的中垂线（△APQ等边，三线合一），
即PD垂直平分AQ，设交点为O
则在△ADQ中，DO是AQ的垂直平分线，则DQ＝DA＝4
则Q与C重合或CQ＝2CD＝8
①若Q与C重合，则B与P重合，BP＝0
②若Q在线段CD的延长线上，则在△ADQ中，AD＝DQ＝4，角D＝120°，易得AQ＝4根号3，AP＝AQ＝4根号3，即y＝4根号3
代入2）中的方程，舍去负值，解得x＝8
综上所述，BP的值为0或8

追问

（1）小题呢？
（2）余弦定理我还没有学到，不好意思啊

Answer 2

你的图呢？

追问

上传不了

追答

第一道题.
(1) 做一道平行线过E点平行于X轴交AB于D点,那么角DEA=角EAO
因为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以AD=ED
所以角DEA=角DAE
所以角DAE=角EAO
所以AE平分角BAO
(2)很容易得出直角三角形BCE相似于直角三角形EOA,
因为BC=4,OE=6,E为OC中点
所以OA=9
得出A点坐标为(9,0),而B点坐标为(4,12)
带入y=kx+b得出k=-12/5,b=108/5
得出解析式为y=-12x/5 + 108/5

Answer 3

这个应是当老师的来回答

追问

那难道叫我这道题不做啊？？？