Question

已知:如图,在三角形ABC中,角ACB=90°,CD为中线,延长CD到点E，使得DE=CD。连接AE 、BE 。

求证：四边形ACBE为矩形 、

Answer 1

因为CD为中线
则AD=BD
因为DE=CD
则四边形AEBC为平行四边形 （对角线互相平分为平行四边形定理)
因为∠ACB=90°
所以平行四边形AEBC为矩形

Answer 2

∵CD为AB中线
∴AD=DB
∵DE=CD
∴AD=DB,CD=DE
∴四边形ACBE为平行四边形
∵角ACB=90°
∴四边形ACBE为矩形