初二数学！
如图,梯形ABCD中,AD‖Bc,AB=DC,P为BC上一点，PM⊥AB，PN⊥DC,BE⊥DC，垂足分别为M,N,E。求证：PM+PN=BE...
如图,梯形ABCD中,AD‖Bc,AB=DC,P为BC上一点，PM⊥AB，PN⊥DC,BE⊥DC，垂足分别为M,N,E。求证：PM+PN=BE
展开
2个回答
展开全部
作PH⊥BE于H，则PN∥BE，∴角C=角HPB
又∵AB=DC∴角C=角EBC∴角HPB=角ABC
∵BP=PB再加上两角垂直相等∴△HBP和△MPB全等
∴BH=PM（i）
四边形EHPN是矩形
∴PN=HE（ii）
由（i）和（ii）可得
PM+PN=PM+NC=BE
又∵AB=DC∴角C=角EBC∴角HPB=角ABC
∵BP=PB再加上两角垂直相等∴△HBP和△MPB全等
∴BH=PM（i）
四边形EHPN是矩形
∴PN=HE（ii）
由（i）和（ii）可得
PM+PN=PM+NC=BE
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
提示一句……
用面积，老简单了……
用面积，老简单了……
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
|
广告 您可能关注的内容 |
