初二数学！
如图,梯形ABCD中,AD‖Bc,AB=DC,P为BC上一点，PM⊥AB，PN⊥DC,BE⊥DC，垂足分别为M,N,E。求证：PM+PN=BE...
如图,梯形ABCD中,AD‖Bc,AB=DC,P为BC上一点，PM⊥AB，PN⊥DC,BE⊥DC，垂足分别为M,N,E。求证：PM+PN=BE
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作PH⊥BE于H，则PN∥BE，∴角C=角HPB
又∵AB=DC∴角C=角EBC∴角HPB=角ABC
∵BP=PB再加上两角垂直相等∴△HBP和△MPB全等
∴BH=PM（i）
四边形EHPN是矩形
∴PN=HE（ii）
由（i）和（ii）可得
PM+PN=PM+NC=BE
又∵AB=DC∴角C=角EBC∴角HPB=角ABC
∵BP=PB再加上两角垂直相等∴△HBP和△MPB全等
∴BH=PM（i）
四边形EHPN是矩形
∴PN=HE（ii）
由（i）和（ii）可得
PM+PN=PM+NC=BE
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提示一句……
用面积，老简单了……
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