Question

如左图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC//x轴，BE垂直于AE，联结AB（

如左图，直角坐标平面xoy中，点A在x轴上，点C与点E在y轴上，且E为OC中点，BC//x轴，BE垂直于AE，联结AB（1）求证：AE平分角BAO（2）当OE=6，BC=4时，求直线AB的解析式

如右图，已知：如图，在菱形ABCD中，AB=4,角B=60度，点P是射线BC上的一个动点，角PAQ=60度，交射线CD于点Q，设点P到点B的距离为x，PQ=y (1)求证：三角形APQ是等边三角形（2）求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域（3）如果PD垂直于AQ，求BP的值
如果看不懂，可以看图，图上也有题目，还有虽然是一张图，但有两道题啊！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

证明：
（1）过E作EF‖OA交AB于F点
则有∠OAE=∠AEF，
∵E为OC的中点
故EF为梯形OABC的中位线
∴F为AB的中点
又∠AEB=90°
∴AF=EF=BF
∴∠AEF=∠FAE
∴AE平分∠BAO
（2）过E作EM⊥AB于M点，过B作BN⊥OA于N点
由（1）知EF=BF
∴∠FEB＝∠FBE
∵∠FEB=∠CBE
∴∠CBE=∠FBE 即BE平分∠ABC
∴BM=BC=4
同理 OE=EF=6
∵△ABE为Rt△
由射影定理得 BM2=AM×BM
得AM=9
∴AB=AM+BM=13
BN==OC=2OE=12
∴AN=5 OA=9
∴tan∠xAB=-12/5
∴AB方程为
y=-12/5(x-9)

Answer 2

（1）取AB的中点F，连结EF
∴EF是梯形OABC的中位线
∴EF//x轴//BC
∴∠AEF=∠EAO
∵EF为Rt△AEB边上中线
∴EF=AF
∴△AEF为等腰三角形
∴∠AEF=∠FAE
∴∠EAO=∠FAE
∴AE平分角BAO

追问

取AB的中点F，连结EF
问什么EF就是梯形OABC的中位线
又不平行喽

追答

E点不是OC的中点吗，F又是AB的中点，所以EF就是梯形OABC的中位线，你可以把AB延长与OC相交于一点，用三角形的相似性证明EF//x轴//BC，这个可以当做结论来记，要记住啦
（2）CE=OE=6
∵BC//EF
∴∠EBC=∠BEF
∴90°-∠BEF=90°-∠EBC 即∠EAO=∠BEC=∠FAE=∠EAO
∴△ECB∽△AOE
∴CE/OA=BC/OE
∴OA=9，A（9,0） B（4,12）
∴设AB直线的方程为y=kx+b
将A点和B点的坐标带入这个方程得到
k=-12/5，b=108/5
所以AB的解析式为y=-12x/5+108/5
第二题在百度知道里搜索可以找到答案，一摸一样的题目

追问

第一小题后来我自己做出来了