Question

初二的一道数学几何题 急需！大家帮帮忙！！

已知等腰三角形△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交BC于D点，在线段AD上任取一点P(A点除外），过P点作AB∥EF，分别交AC，BC于点E，F点，作PM∥AC，交AB于点M点，连接ME。问：当P点在何处时，菱形AEPM的面积为四边形EFBM面积的一半？

Answer 1

1因为PM//AC,PE//AB
所以四边形AMEP为平行四边形
所以AP与ME互相平分
又角BAD=角CAD
故AP垂直平分ME
即三角形AME为等腰三角形
即AM=AE
所以四边形AMPE为菱形

2 Sabc=BC*AD/2
Sampe=ME*AP/2
ME/BC=(AP/2)/AD
又Sabc=2Sampe
故P在D点

Answer 2

h，菱形AEPM的面积为AM*h，平行四边形EFBM面积为BM*h
即AM*h=1/2BM*h，即BM=2AM
设AD、ME交于N，ME∥BC，则DN=2AN
菱形AEPM，则AN=NP，即AP=2PD=2/3AD

Answer 3

取的点P在AD的2/3处

Answer 4

证明题.
已知: 四边形ABCD中 , AB∥CD , AB=CD．
求证：△ABD≌△CDB.

Answer 5

当P为EF的中点时，